هدف درس:
در طي سالهاي ابتدايي تشکيل کلاسهاي دروه مجازي به دليل عدم آشنايي اغلب دانشجويان با مفاهيم رياضيات مهندسي و همچنين برنامه نويسي کامپيوتر،
کلاسهايي به صورت خارج از ساعات دروس اصلي براي دانشجويان تشکيل داده شد که نتايج آن منجر به تشکيل دو کلاس جبراني مقدمه اي بر رياضيات مهندسي
و همچنين محاسبات عددي و برنامه نويسي کامپيوتر گرديد. لذا هدف اين دروس، اماده سازي دانشجويان با رياضيات و همچنين برنامه نويسي است.
از آنجا که نرم افزار Matlab که يکي از متداولترين نرم افزارهاي مهندسي است، از ساختار ساده و قابل فهم خوبي برخوردار است، لذا در اين درس با از اين نرم افزار استفاده خواهد شد.
هدف اصلي درس محاسبات عددي، آشنايي با روشهاي برنامه نويسي به منظور حل مسايل رياضيات مندسي است. از آنجا که کامپيوتر از ساختار الکترونيکي ديجيتال برخوردار است،
روشهاي محاسبات عددي، به دنبال معادلسازي مسايل فضاي رياضيات متعارفي که داراي عدم گسستگي است، با معادلهاي آنها در فضاي گسسته و ديجيتال درون کامپيوتر است.
لذا اين درس به صورت پيش فرض به دو دانش زير نياز دارد:
1- آشنايي با رياضيات مهندسي
2- آشنايي با يک محيط برنامه نويسي
از آنجا که متاسفانه امکان رعايت اين پيش فرضها براي دانشجويان دوره مجازي وجود ندارد، مسئوليت آموزش اين مقدمات نيز بر عهده درس محاسبات عددي گذاشته شده است. در نتيجه
حجم مطالب اين درس بيش از يک درس بوده و عملا به مقدار دو درس زمان خواهد گرفت. قابل ذکر است که نياز فعاليت دانشجويان به همين دليل در خارج از کلاس دو چندان خواهد بود.
ساختار درس:
در اين درس 17 جلسه براي آشنايي با اين موارد در نظر گرفته شده است:
1- معرفی درس و مفهوم ديجيتال بودن اطلاعات در کامپيوتر
2- آشنايي با مفهوم ديجيتال شدن اطلاعات و انواع خطا
4- آشنايي با پيش بيني و بسط تيلور
5- مفهوم مدل خطي يک سيستم
6- حل دسته معادلات خطي از روش گوس
7- حل دسته معادلات خطي از روش گوس-جردن
8- حل دسته معادلات خطي از روش جاکوپي
9- مفهوم غير خطي بودن يک رابطه و حل يک رابطه غير خطي از روش مقدارگذاري متوالي
10- حل معادله غيرخطي توسط روشهاي درونيابي و نيوتون رافسون
11- روابط تفاضل محدود مستقيم و معکوس
12- تعريف مشتق
13- درونيابي توابع
14- انتگرال گيري از يک تابع
15- معادلات ديفرانسيل معمولي
نحوه محاسبه نمره:
حضور درکلاس حل تمرين: 5%
حل تمرينها: 25%
ميانترم: 35%
پايان ترم: 35%
چگونگی آشنايي با نرم افزار:
1- استفاده از کلاس حل تمرين: 3 جلسه ابتدايي حل تمرين به اين موارد اختصاص دارد:
نرم افزار Matlab چگونه نصب مي شود؟
اين نرم افزار چه بخشهايی دارد؟
مفهوم ماتريس و متغير اسکالر تعريف آنها در نرم افزار
چگونگی اجرای توابع مقدماتی رياضی مانند ضرب و تقسيم و توان و جذر
چگونگی رسم يک تابع دوبعدی
2- استفاده از کتابهای مرجع:
کتابهای مرجع متعددی برای برنامه نويسی در محيط Matlab نوشته شده است با اين وجود،
برخی از اين کتابها ساده تر هستند. کتاب "نرم افزار Matlab برای مهندسين" نوشته استفان چاپمن،
ترجه دکتر سعدان زکايی، انتشارات دانشگاه خواجه نصير از اين جمله است.
3- استفاده از Help نرم افزار